Latihan Sistem Pengukuran · Paket 1

Dalam teori kosmologi, terdapat konsep Massa Planck ($M_{p}$) yang menggambarkan batas kuantum gravitasi. Massa Planck dapat dirumuskan dari kombinasi tiga konstanta fundamental alam semesta: konstanta Gravitasi ($G$), kelajuan cahaya ($c$), dan konstanta Planck tersaring ($\hbar$). Persamaannya berbentuk:

$M_{p}=\sqrt{\frac{\hbar \cdot c^{x}}{G^{y}}}$

Diketahui dimensi dari konstanta-konstanta tersebut adalah:

$\left[\hbar \right]=\left[M\right]{\left[L\right]}^{2}{\left[T\right]}^{-1}$

$\left[c\right]=\left[L\right]{\left[T\right]}^{-1}$

$\left[G\right]={\left[M\right]}^{-1}{\left[L\right]}^{3}{\left[T\right]}^{-2}$

Nilai $x$ dan $y$ yang memenuhi persamaan dimensi tersebut agar $M_{p}$ berdimensi Massa $\left[M\right]$ adalah ...